轴向柱塞泵弧面柱塞在缸孔运动中静压油膜能量损耗及微观和宏观几何图形方面的影响

德国汉堡 – 哈尔堡工业大学、飞行器系统工程学院

硕士工程师罗尔夫LASAAR(原著)

厦门伍纵船舶液压技术有限公司马明东编译

0 引言

液压柱塞泵中的三大摩擦副中柱塞直径与缸孔的配合间隙是泵的核心技术，一个最佳的润滑间隙，一个最佳的配合间隙几何形状，也就是间隙形状和表面质量，深远地影响了泵总效率，寿命，可靠性和柱塞泵的成本和整个液压驱动系统。检测配合间隙与摩擦副表面粗糙度对泵在运行中对泵的使用寿命的影响的方法，是通过测量旋转中柱塞在缸孔中往复运动时整体机械的摩擦力，在针对柱塞泵生产技术领域最近几年里快速的改进显现出关于最优化间隙设计的新机遇。尤其，为了最优化柱塞与缸体在高速旋转运动时动配合状态在合理范围的一种新式柱塞外形，进行高密度硬车削加工的实际应用不同于常规的柱塞外型与静压油膜式缸孔衬套形式，新型式柱塞它的外形对间隙流动能载荷能力有重大影响，因此在影响能量损耗显现出全新的理论。现在设计师可以问问他们自己，哪种形状是最合理的。这篇论文是通过模拟试验和测量的方法得出的结论。

关键词: 轴向柱塞泵,柱塞与缸体,摩擦学,间隙油膜, 能量损失

1 序言

柱塞在缸孔中位移能耗主要取决于配合间隙设计。液体静压油膜或液体动压油膜，在柱塞与缸体柱塞孔配合间隙油膜分别充当力量传动装置。另外，在不同压力级之间油膜提够供密封的功能。

由于这两种功能，间隙几何图形会根据某一运动参数呈现出不同效果，这一参数主要是压力，滑动速度，油质黏度和工作容量。柱塞在缸孔中运动的功能和效率一样依赖它润滑间隙的设计，因此一台柱塞泵的最优化设计在本质上是间隙的最优化设计。

这次研究项目的目的是为了扩展在泵高速旋转时柱塞与缸孔在往复运动时的壮态、内部润滑间隙及关于物理过程的科学认识，并且研究的机制是微观和宏观间隙几何图形变化引起的能耗影响。

宏观几何图形表示间隙外形的变化，微观几何图形表示滑动面的质量或粗糙度。通过对微观和宏观滑动间隙几何形状的选择可以达到最佳的加工范围参数，当液压泵摩擦副的运动表面在稠油润滑下运行时，也就是混合摩擦力等能减少时。间隙量的变化影响间隙流量，这也能导致粘滞摩擦力的减小，同时也减少了通过间隙量的容积流量损失。

对于这个研究，选择斜盘式轴向柱塞泵的柱塞和缸体柱塞孔之间的配合间隙作为样本。对于间隙量有更多的进一步改进潜能，取决于旋转中斜盘泵柱塞在高载荷时柱塞处于缸孔中的两端的特殊位置。得到的结论仍然可以一样应用于其它间隙。

在工作中的斜盘式泵的缸体在高速旋转时产生一个离心力，分布在缸体圆周上的柱塞在缸孔中往复运动时，在离心力的作用下，满载压入缸孔中时，由于缸体的高速旋转及离心力的作用，使产生一个侧向力，柱塞被推到一个偏心而倾斜的位置。柱塞在缸孔中的位置中形成一种楔形间隙，连同柱塞一起运动，形成在间隙内部引起的附加压力场。取决于外力和间隙流量引起力之间力平衡的倾斜角度和偏心率，在按照μm出现的顺序的间隙各个最高点。如果间隙内部的油膜能够支撑外力，稠油润滑的目的就得到了。

这个研究是在第一步圆柱形缸孔不改变的情况下,关于宏观间隙几何图形改变柱塞形状不同于通常的圆柱形。改进的间隙高度影响流体动压区域和间隙的负载能力。润滑间隙的宏观几何图形的影响，也就是润滑面形状，是被研究的对象，通过模拟工具CASPAR，一个对斜盘式柱塞泵CAE设计工具，（Ivantysynova 1999b；Wieczorek, Ivantysynova 2000）和通过实验的方法进行研究。

在宏观几何图形的影响的实验中，表面质量或者粗糙度被忽视了，也就是用模拟工具模拟粘滞摩擦力。现在没有被证实的描述混合摩擦力的数学模型。在这个研究中应用了成套的特殊试验器械(Ivantysynova 1999a; Ivantysynova and Lasaar 2000)，能够测量出在真实运行条件下高速旋转斜盘式柱塞泵在柱塞和缸筒之间摩擦力，也就是摩擦力是由粘滞摩擦力引起的与在混合摩擦力区域摩擦力的产生一样。

2 柱塞泵缸体

在旋转中的斜盘式轴向柱塞泵中柱塞满载荷时有多个外力, 如压力,惯性力,离心力和摩擦力。尤其，由于是旋转工作中的柱塞滑靴面在斜盘滑动面上有一个侧力，这个力使得柱塞处于倾斜和偏心位置。图一显示在x–y平面对于展开的间隙一个典型的间隙高度分布例子,图一也显示出利用CASPAR估计，在间隙内部对应压力的分布。

图 1：柱塞在缸孔筒装置中间隙和压力分布图

如果按照间隙层流动，压力分布P(x,y,t)，就能够利用雷诺方程在完全的x,y坐标系中进行计算。

当柱塞轴向旋转速度vKi，粘滞力分布μ(x,y)和间隙高度分布h(x,y,t)和它对时间的微分，也就是柱塞移动速度就能给出。

如果假设柱塞轴向速度极限和相对的柱塞旋转速度。

当间隙量高度按照μm出现，柱塞倾斜度和偏心率就依据外力和流体力的力平衡得出的。如果在间隙内部的油能够支撑外力，将获得液压油膜润滑。对于特定的压力分布，通过微积分能得到合成的载荷容量。

如果压力增加不足而且流体力太低不能抵抗外力作用，接触点使剩余力激发和由于磨损的发生有不需要的混合摩擦力如e.g.的影响。在间隙内部延y方向的速度变化，根据柱塞运动速度(Couette flow)，压力分布(Poiseuille flow)和滑油黏度决定。

在间隙表面的剪应力与切力斜率成正比。

对间隙表面施加的轴向摩擦力取决于粘滞摩擦力，能通过计算沿程间隙表面切应力的微积分得到。

图二表示的是对于如果间隙高度不变，也就是一个简化的条件下，（图示是缸体旋转与缸体不旋转）柱塞往复运动模式和旋转模式的不同情况。在柱塞往复抽送模式下在柱塞表面的切力斜率高于不旋转模式。明显的是在缸孔铜套和表面的切力斜率不同。当计算轴衬的外力时，必须记住在实验中的这个事实。柱塞相对旋转引起的第二个柱塞摩擦外力，并不是用运动学解释的，而是一个可能。切向摩擦力FT,tan随着间隙圆周率变化而且能够用类似方法计算出来。这两个摩擦力都取决于在间隙的能力损耗。

图 2：缸体不旋转时柱塞抽送模式和缸体旋转模式的速度变化图

从5式得出的速度变化图中的vy(z)，从柱塞圆周率x和间隙量值z到间隙流量的积分。

间隙量值与轴向的和径向的摩擦力一样表示一个能量损失，也就是间隙量值是能量损失。

带有常规圆柱柱塞的柱塞孔装置的最优化被折中限制。不是摩擦力就是间隙量值(漏油流量)能够减少。事实是通过增加柱塞直径使间隙量值的减少将减少流速和公式8中的表面积分而且将减少流量，但是同时增加方程式5和6的切力斜率，反之亦然。

间隙量值强烈影响摩擦力和漏油流量。因此知道了通过对柱塞外形进行新的剖面随着间隙量值的减少的同时改善柱塞载荷能力，不同于常规圆柱形式。研究的方法是：

借助于CASPAR进行模拟，发现随着柱塞几何图形变化的趋势呈现出来。标准是轴向粘滞摩擦力和间隙流量。
在用Tribo Test Rig的柱塞孔装置的摩擦力的测量，对于计算摩擦力的确认，在粘滞润滑条件与混合摩擦力性能的研究一样。

3 用仿真测试方法进行宏观几何图形的测定

计算机辅助工程工具CASPAR是一个模拟程序,它允许进行在柱塞和缸体孔之间,缸体和配流盘之间,斜盘和柱塞上的滑靴旋转之间,他们之间连接的润滑间隙的非等温间隙流的计算。Ivantysynova (1999b) and Wieczorek and Ivantysynova (2000)证明结构和性能与第一次模拟工具的计算结果一样。在这篇论文中，将仅仅被考虑柱塞和缸孔之间的间隙。用CASPAR方法进行柱塞宏观几何图形的影响的研究，只用柱塞在缸体中往复运动程序模型进行研究。

如例子图3描述一个轴向摩擦力FTkax剖面图的模拟结果，摩擦力施加在柱塞，而且通过标记Q的间隙对于圆柱柱塞在泵运行中抽送模式翻过一个回转的容积流量。在图3中一个摩擦力在Y轴负方向(see Figure 2)是标记正的。正的流量方向是从缸孔工作容积到这个位置的。

图 3：轴向柱塞摩擦力和容积流量通过间隙的剖面图（抽送，圆柱型柱塞，pHP = 300 bar, n = 3000 rpm, γ = 30 cSt）

根据柱塞轴向移动，两个摩擦力曲线图与如凹形的流动曲线一样。

在柱塞在缸孔中往复运动模式，也就是从外止点ODC到内止点IDC，活塞必须进行抵抗不同压力的有流量的运动，产生一个增补的QPoise摩擦力，见图2。

在间隙宏观几何图形的影响的理论研究中对于不同柱塞表面形状的比较，在这篇论文中有描述，选择在高压阶段摩擦力FTKax,maxHP的最大值，因为它取决于两者的间隙量，也就是符合运行参数的活塞几何图形。

强调关于间隙流量剖面图

由于想要得到的小的间隙高度，把库艾特流动比作泊肃叶流动。
流量可能瞬间变成负的，也就是壳体内的油会从柱塞杆与缸体孔之间的间隙流向缸孔中。这个现象越来越多的出现于滑动速度低 (低转速)，高压和超大的间隙时，因为泊肃叶流动上升的影响。短划线在本质上表明夸大的条件。当柱塞速度为零时，在活塞外止点和内止点的流量峰值是由于泊肃叶流动引起的。

对于在容积损失方面不同的宏观几何图形的影响的比较目的，选择容积流率。这个Ǭ值表示在主轴旋转上柱塞和缸体间的流量，它是柱塞与缸孔运动中外部容积流失很重要的部分。在标准的文献和在国际标准中容积流失的这部分用Q 或 Qs标出，也就是不用平均值的记号。

图4给出一个例子，表明在摩擦力和容积流量方面柱塞宏观几何图形的强烈影响。除常规缸体形状（在左边）两种柱塞几何图形外是目前最好的。虽然在右边那个抛物线（如曲线）柱塞与半桶式活塞（中部）表示同一个间隙流量剖面图。柱塞几何图形的影响变得清楚，它也表示了问题的复杂，即摩擦力和间隙流量取决于运行参数速度n，压力差p，粘度系数μ，调整过的位移比率/max和已选的设计参数h0，即Q f (n,p,,,h) 和 FTK f (n,p,,,h)。

为了研究桶式活塞外形的影响，当最小间隙值不变时，在尾部的半径逐渐减小。图5表示一些模拟结果。不同的柱塞几何图形在图5的左边表示出来。圆柱外形S3担当参照物。柱塞B31-B36在两个尾部有半径增加。当高压阶段FTKax,maxHP，施加在柱塞上，轴向摩擦力的最大值在图5的右边和在轴转速Q之上的平均容积间隙流量，对不同的柱塞进行比较。在第二章进行阐述有不同直径的圆柱塞的折中相类似，随着间隙量的增加摩擦力减小，除了对于容积间隙流量的消耗。

图 4：在摩擦力和间隙量值方面柱塞宏观几何图形的影响(往复运动模式, n = 1000 rpm, pHP = 200 bar, γ= 20 cSt)

尤其对于柱塞B33,正的效应是更低的摩擦力值。尤其在泵往复运动模式中，对于柱塞B34, B35和B36，柱塞摩擦力增加的原因，是在间隙内部对于增加间隙高度泊肃叶流动的上升影响，见图2和公式5。

图 5：半径减少的影响在柱塞尾部对于一个常量最小间隙宽度尺寸(pHP = 120 bar, n = 1000 rpm, γ= 30 cSt)

图6中显示来自图5在柱塞B33基础上，直径变化的影响。外形不变。一个假设是间隙宽度尺寸减少，除了摩擦力的消耗，从圆柱形柱塞折中开始得到，见第2章。在图6的左边描述不同柱塞几何图形。在右边反映摩擦力的最大值和平均间隙溢流量在往缸体静止状态下柱塞往复运动模式和缸体旋转模式的模式下的比较。惊人的结果是，在抛物线形柱塞例子中的一个摩擦力和间隙溢流量的同时发生改善似乎是可能的。

图6：在抛物线形柱塞例子中柱塞直径的影响(pHP = 120 bar, n =1000 rpm, γ= 30 cSt)

外形B339显示的结果很好。在泵旋转往复运动模式中，与圆柱形柱塞S3相比摩擦力的最大值是23.4%和间隙平均流量是65%。

图7显示影响，当B339外形的顶点被变为半抛物线式柱塞面（到右边）和前边（到左边）。图7的左边表明形状变化。半抛物线式柱塞顶面转化为前边在摩擦力方面有补充的明显的正的效果，认为是一个关于间隙的低增长。与参照外形相比小的间隙溢流量当然能导致在更高的温度和最终可导致活塞燃烧。但是取决于更低的摩擦力，在间隙中也有更少的能量损耗。把半抛物线式柱塞顶点转化到右边（B339R）表明柱塞几何图形的强烈影响和在柱塞筒组合装置的能量损耗方面间隙宽度的强烈影响。图7C）描述典型的情况对于不同的运行参数pHP = 300 bar和n = 3000 rpm是本质上相似的。

总之，仿真预测对于柱塞与缸体摩擦副在压力输出状态时，纠正柱塞偏载提供了改进装置的新式理论。

图7：标准柱塞及标准柱塞转化为半抛物线、全抛物线仿真测试图表[a), b) pHP = 120 bar, n = 1000 rpm, γ= 30 cSt, c) pHP = 300 bar, n = 3000 rpm, γ= 30 cSt]

4 摩擦测试实验装置

摩擦测试实验装置被开发的目的，在实际运行条件下，是研究旋转工作状态下轴向柱塞泵柱塞筒装置的摩擦力性能。在轴向柱塞泵上初期的测量摩擦力的尝试是由Rhenius (1974); Dowd, Barwell (1974); Fang, Shirakashi (1995)用相反的运动学的方法进行的，也就是泵缸体不旋转以避免数据从旋转部件传输出现的问题。忽略柱塞的离心力引起与在真实机器的给出情况不同的润滑情况。当外力在力平衡方面有重要的影响时，设计摩擦测试实验装置的方法，是考虑对摩擦学系统柱塞在缸孔中往复运动的全部物理效应。

已经在第2章阐述过，由于柱塞移动引起的，摩擦力在两个方向出现。一个摩擦力的发现是由于强制的轴向柱塞移动。第二个摩擦力的引起是由于在柱塞孔在缸体孔中的发生柱塞旋转。两个摩擦力对柱塞或柱塞孔壁的施加分别在新测试装置的帮助下测量的。

4.1 测量系统

选择的测量系统的原理在图8中有插图。代替一个常规的柱塞泵缸体，孔套(1)的是压入泵缸体柱塞孔中。在缸体(2)的外表面上钻一个微细孔与一个柱塞孔相通(6)，导出奇制胜压力油到传感器。测试用的新式装置专用的缸体衬套来替代一个常规的缸体衬套(3),在它的外径有两个静压油模轴承(4)以避免在衬套与缸体孔间相互摩擦作用,因此摩擦力能被隔离和被供给力传感器(5)。在缸体衬套中间段钻二个小孔将泵的压力油导入静压油模轴承中。

图8：泵缸体与柱塞摩擦副的测试原理

在测试时，如果在缸孔内腔里的压力影响了缸孔壁面的衬套的下端面，缸孔衬套将被挤压出到缸体的外面，因此不能允许有任何外力施加于缸孔衬套下端面上。为了避免缸孔衬套挤出，另一种短衬套被压入缸体孔下面(7)，重叠在缸孔衬套的下臂面上，使缸孔形成了一个封闭腔。由于那个新创造的环形封闭腔室与缸体主件连接。选择在两个柱塞孔之间间隙的用一种方法是，测试用的新式装置专用的缸体衬套使能在缸孔中径向的移动，经过静压油膜轴承是必须的，保持漏液尽量少。两个摩擦力被一个杆传递给一个三分量的压力传感器(5) (Kistler Type 9251A)。在柱塞杆和缸孔衬套之间的连接在一定条件上建立，这个条件是一个能径向移动缸体衬套及可倾斜，为了保持二样的可能性。这被处理借助于缸体孔衬套外径的中端段的一个圆环，在零间隙时把它压插入缸体柱塞孔中。

除了摩擦力测试，用高精度的压力传感器(9)测量出瞬时泵体压力及脉动曲线。通过在缸体中导入的三个传感器(8)和在泵缸体表面末端钻一个孔把电缆引到外边。为了从在旋转中的缸体传导出三个信号到评估元件，选择一个三通道无线传感器，它能够用类似100kHz的带宽传递信号。

图9：摩擦测试仪器的测量规程

图9显示一个用摩擦测试仪器来实践的测量规程的例子。在柱塞和缸体孔衬套之间还有两个摩擦力，瞬时缸体孔衬套压力的剖面的插图来解释一个旋转和一套特殊的运行参数。在上半圈旋转时，缸体孔内腔与一个低压大约pLP ˜ 17 bar联系。在柱塞上的压力变化后，柱塞承担pHP ˜ 190 bar的高压。

在柱塞与缸孔衬套孔壁之间的轴向摩擦力的剖面，在图9中显示。依照柱塞的被迫的轴向移动，剖面类似于一个正弦曲线图。振幅在低压和高压阶段的不同，是由于交变柱塞负载。在这些特殊条件下混合摩擦力发生在柱塞和缸孔衬套的间隙中。在高压时很明显出现曲线形状。在高压阶段的第二半由于金属触点这个曲线有一个峰值。相比之下，在纯粘滞摩擦力条件下短划线显示一个相应的曲线的估计。

图下面描述了摩擦力的切向分量，也就是沿着间隙宽尺寸的圆周，它是由于柱塞的旋转。为了对付特别是在高转速时陡的信号斜率，测量系统设计来做类似100kHz带宽的高动力学，允许在静态测量的限制。那是图显示规程的原因，但没有绝对值。轴向的和径向的摩擦力的同时出现的峰值是很显著的。

直到现在，许多对于带有不同表面质量的圆柱形柱塞的测量已经完成了。

图10列出的显示测量也借助CASPAR的方法计算在缸孔衬套表面的摩擦力。获得一个很好的配合是在高压阶段时的轴向摩擦力。

图10：测量和计算的比较(pumping, cylindrical piston, pHP = 80 bar, n = 1000 rpm, γ= 30 cSt)

轴向摩擦力也很显著，由于泊肃叶流动在终点QPoise的，在计算曲线中也能看到。关于径向摩擦力，在低压力阶段剖面图很好的对应。特别地在高压冲程注意偏差，用事实来解释它，这一事实是CASPAR假装一个柱塞常量相对的旋转等于轴旋转，见第3章。

不同形式抛物线形式柱塞及半抛物线形式柱塞，宏观几何图形是特殊制造的，通过高硬金属材料表面硬车削在合作研究项目在生产工艺协会(IPT) Aachen。如一个例子，图11显示波状外形柱塞HB1的测量和仿真结果。在图11的左边描述柱塞HB1的外形。依照仿真结果的预测，HB1有特定的直径减少在圆周的一边，是为了提高压力在间隙中的增加。对用常规的圆柱柱塞H6比较目的，是由于它的类似平均表面粗糙度。图11（右边）显示一些泵缸体不转动状态下，柱塞往复运动和缸体旋转的模式的测量数据。对于每个研究运行参数的柱塞HB1，显示赞同的摩擦力值与H6在泵往复运动和在电动回转模式相比较，看到作为仿真测试结果的第一个证据。

图11：柱塞S3和HB1的宏观几何图形；结果来自在泵往复运动模式和电动回转模式的测量

5 结论

本文描述的研究项目目标是研究轴向柱塞泵柱塞与缸孔润滑间隙中微观和宏观间隙几何图形在能量损耗方面的影响。在轴向柱塞泵中柱塞表面与缸孔壁摩擦总体进行研究。这篇论文描述，那个方法也同第一个宏观几何图形的研究结果一样。研究是建立在用CASPAR程序的实验和间隙流量计算。

至今，研究专注于不同水平，不同直径和不均匀端点的球面波状外形活塞。

研究显示压力分布和在摩擦力的影响提供一个很大的可能性对于柱塞与缸体孔总体的提高。与圆柱形柱塞相比，在高压阶段时最大摩擦力能减少23%，带有同时发生间隙流量几乎60%的减少。一个特别的测试仪器允许在旋转斜盘轴向柱塞泵的柱塞与缸体孔总体进行的摩擦力测量和投入运行。第一个以波形外形做实验显示好的结果，特别是在电动回转模式。

下一个计划步骤是进一步柱塞几何图形–新式柱塞外形的摩擦力测量，是目前在制造过程在IPT–和扩展的几何图形的新形式的类似结果。