Amesim在液压系统仿真中对流体可压缩性的处理

使用Amesim的HYD库进行液压系统建模仿真时,对于流体的可压缩性,内部计算公式考虑了不同压力的影响,保证了质量守恒。

Amesim进行液压系统仿真计算时,与动态相关的三个流体基本特性分别是质量特性密度、刚度特性体积模量和阻尼特性粘度。HYD库的前提假设是等温系统,与热相关的流体特性在该库中不予考虑。
容积腔的使用主要与体积模量也就是流体的可压缩性相关。我们先设想一个最简单的场景,一个体积为1L的固定容腔,其初始压力为P0,有一恒定的流量源以0.1L/min向该容腔供液,不考虑容腔的变形,1s之后容腔内的压力变化。相应的Amesim模型如图 1所示,容腔压力变化曲线如图 2所示。1s时容腔内的压力为28.31bar。

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图1

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图2

        能够往一个充满油液的容腔中继续充入油液的前提是假设流体是可压缩的,在Amesim中,流体的可压缩性是通过体积模量(bulk modulus)来定义的,该体积模量是通过压力变化和体积变化来定义:
equation_1
        流体的密度ρ定义为单位体积的质量:
equation_2
        流体的密度是压力、温度和流体种类的函数,一般情况下可用泰勒展开式前三项来近似表达:
equation_3
equation_4
        其中B就是等温体积模量,简称为体积模量。
自然界最基本的定律之一就是质量守恒,如果在液压回路中没有质量的变化,流体的体积模量和密度之间就存在如下关系:
equation_5
        Amesim在整个液压系统的计算中,必须遵守该关系,体积模量B和密度ρ的协调确保了质量守恒定律。
上例中的流量源输出的流量位体积流量Q,从体积模量的公式出发,手动计算容腔的压力变化。
equation_6
        上例中恒流源中Q为常量,因此:
equation_7
        其中:B=17000bar,P0=0bar,Q=0.1L/min=0.1/60000 m3/s,t-t0=1s,V=1L=0.001m3
带入数据,计算得到P1s=28.33bar。与Amesim计算获得的结果28.31bar存在0.07%的误差。
仿真时间增加至10s,结果如下:
仿真结果:PAme=281bar
手算结果:PHand=283.3bar
误差:0.8%
可以发现,随着压力的增加,误差也在增加,这是由于Amesim内部计算公式增加了压力补偿因子所导致的。
在Amesim中,输入的体积流量是在0bar的表压力下定义的,但是在实际压力情况下,为了确保质量守恒,实际体积流量需要乘以一个因子ρ0P,由体积流量和密度关系式可得:
equation_8
        考虑到P0=0bar,并且B=const
equation_9
        流体质量守恒,得到
equation_10
       因此,在手工计算时,方程中需要乘以该因子:
equation_11
        可以在Amesim使用信号库中的模块来计算上公式,如图 3所示,10s时所计算的压力为281bar,如图 4所示。
picture_3
图3
picture_4
图4

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  • Amesim液压仿真中压力补偿因子的抵消 | iHydrostatics静液压

    […]         在“Amesim液压系统仿真中对流体可压缩性的处理”一文(以下称引文)中,我们模拟了恒流源向固定容积腔供液时腔内压力的变化情况,在此我们对模型进行一些修改,用活塞模块来取代恒流源模块,通过推动活塞运动来产生体积流量。如图1所示: […]

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