Amesim软件背后的建模数学原理为功率键合图。在功率键合图理论中，对于机械、电气、液压等领域，影响系统中动态性能的因素具有相似性，通常可以归纳为三类：惯性、容性与阻性，分别用I、C与R来表示。
在Amesim对液压系统仿真中，关于这三类因素的处理，小编在之间的文章中，分别对液体可压缩性引起的容性和节流孔代表的阻性进行了专题介绍。今天我们探讨一下惯性效应，液压惯性又可称为液感，那么液感是如何计算？Amesim中对液感是如何处理的？液感对系统有何影响？我们今天一起来研究研究。
液感定义
根据功率键合图理论，机械、液压和电气领域影响系统中动态性能的因素可分为惯性、容性与阻性三类：
各类元件之间相互联系交换的变量又可分为势变量与流变量两类：
液感的概念是由油液惯性而来的，所谓液感，是改变油液在管道中的运动状态所需施加的外力。对于一根长为L，横截面积为A，流体密度为ρ，管道内上游压力为Pup，下游压力为Pdown。
假定忽略流体的粘度与可压缩性，根据牛顿第二定律（动量守恒），该段管道内流体质量与加速度的乘积为动量，外力为上下游压力差，则：
其中V该段管道内液体的平均流速。
该段管道的体积流量为：Q=A*V，则：
以机械系统进行类比，对于机械系统来说，动量公式为：
机械系统的势变量为F，流变量为v，代表惯性的质量为m。
液压系统的势变量为P，流变量为Q，则代表惯性的液感为：
其物理意义为单位流量（或流速）的变化所需要（或所产生的）压力变化量。它意味着油液流速蕴含着以压力形式表示的动能，它与由阻力在液体中产生的静压力不同，而是由速度变化产生动压，也就是液感产生的效应。
简单来说，流体在管道内流动，压差的产生来源于两个方面，一方面是由于流体自身粘性所引起的，另一方面是由于流体自身惯性所引起。
Amesim中的液感
在Amesim中，液感主要出现在管道内液体流动压差的计算。我们已经指导，液体在管道内的流动的压差取决于流体自身粘性与惯性。粘性引起的压差为：
其中：ff为摩擦系数，与雷诺数与管壁相对粗糙度相关，根据Nikuradse Harp计算。
Dh为管道水利直径
L为管道长度
ρ为液体密度
Q为液体平均流量
A为管道横截面积
（Nikuradse Harp）
惯性引起的压差为：
则总压差为：
惯性引起的压差项中含有微分项dQ/dt，是引起管道内压力波动的主要原因。
液感对系统的影响
为了更直观表示液感的影响，我们在Amesim中进行建模仿真对比验证。
模型非常简单，由理想流量源、管道和油箱组成。不考虑惯性效应的管道，选用HL010模型，里面包含的因素主要是容性C与阻性R；考虑惯性效应的管道，选用HL0040子模型，惯性I、容性C与阻性R均加以考虑。两类管道节点数均设置为0，属于集中参数模型。
理想流量源中的流量分为多个不同阶段，如图所示。仿真时间设置为1.2s，采样间隔0.001s。
仿真结果如下，选取的压力点为管道与流量源的交点，即管道入口，油箱压力设置为0bar，则该点压力值即为管道两端压差。红色曲线不考虑惯性因素，蓝色曲线考虑惯性因素，两者对比，压差总的变化趋势与流量是一致的，但蓝色曲线出现振荡，即液体的惯性效应导致管道内压力振荡。
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