如何设计伺服液压系统中的前馈增益以及PID增益

原文：Karl-Erik Rydberg，Linköpings Universitet

编译：腾益登

控制器的一般结构

最常用的传统控制器就是PID控制器。尽管如此，有了PID控制器，还是需要在控制环中引入动态补偿。伺服系统中的阻尼通常都比较低。可以利用一些使反馈稳定的措施（如负载压力或加速反馈）来增加阻尼。取决于指令信号的不同，在指令信号的微分与输出信号之间存在延迟。这种延迟可以通过使用前馈增益减到最小。

PID控制器的作用就意味着微分增益与频率是比例增长的。正因为如此，在高频就需要减小微分增益。不然，高频对信号的扰动就会被放大，成为影响系统功能的主要因素。前馈回路过滤功能的应用，可以减小高频时的微分增益。

基于上述讨论，控制器的基本结构如图1所示。

图1：带前馈增益和稳定反馈的PID控制器结构

前馈增益减小位置伺服系统中的速度误差

假定伺服位置控制系统中采用阀控活塞缸模式。这种情况，使用比例控制器是适合的，其很容易调整稳定性。然而，如果指令信号改变了，输入到输出之间就会有相位滞后。这种相位滞后就会导致位置误差，其与指令信号的时间微分（速度）成正比。

如果前馈增益引入指令信号的微分，它或多或少的会减小相位滞后。这种前馈增益有助于帮助伺服位置控制环快速的跟随指令信号的变化。图2显示了一个位置控制伺服系统中，引入了前馈增益的仿真模型。前馈增益可用传递函数表示出来：Gff(s) = s/Kv。此处Kv 是控制环中从前馈增益到系统输出信号的稳定增益。例中，Kv = 20 sec-1 ，则 1/Kv = 0.05 sec。

图2：带位置反馈和前馈增益的阀控缸仿真模型

图2中指令信号是正弦波。图3的仿真结果显示，输出信号能够跟随指令信号，其相位滞后很小。振动起始点取决于相对低的液压阻尼 (δh = 0.155)。

图3：带前馈增益的指令和输出信号

前馈增益的效果可以很好的用指令信号（X）与输出信号（Y）来描述，见图4.

图4：输出与指令信号，应用于位置伺服系统不带（左图）与带前馈增益.

前馈增益最明显的作用就是其就像一个预先过滤装置，其不会影响控制环增益和稳定裕量。

PID控制器

比例-积分-微分控制器（PID控制器）在工业控制系统中广泛应用。PID控制器通过比较测量变量与期望指令信号的误差，并对其进行修正，从而达到过程控制的目的。PID控制器的算法如图5所示。

图5：PID控制器

比例增益

比例增益适用于所有的调节控制。其引入控制信号，与误差信号成比例。当比例增益增加时，误差减小，反馈信号更加紧密地跟踪指令信号。比例增益提高系统的响应。然而，比例增益太高，也会导致系统不稳定。如图6所示。

图6：比例增益的作用

积分增益

积分增益控制模式下，误差信号随着时间积分，在动态操作中，可提高平均的响应水平。积分增益提高系统的稳态或低频响应，维持高频运行时的一个平均值。积分增益决定了需要多长时间可以提高其平均值精度。积分增益设置越高，对系统响应影响越明显，但是太高了也会导致振荡，如图7所示。

图7：积分增益的作用

积分输出信号取决于积分增益以及输入信号大小，如图8所示。很重要的是，需要对输出信号给一个限定，阻止积分“饱和”。

图8：不同输入信号的积分作用

在图9中，显示了PID积分控制器中的“抗饱和”作用。

图9：PID控制器中“抗饱和”作用

微分增益

微分控制的作用是使得反馈信号的变化率得到控制，在变化较快时，抑制系统响应。微分增益促进稳定性，减小比例增益较高时的噪音现象。当设定值过高时，微分增益会放大来自传感器的噪音，减小系统响应。太高的微分增益在高频时带来不稳定性。

图9：微分增益的作用

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原文始发于微信公众号（液压传动与控制）：如何设计伺服液压系统中的前馈增益以及PID增益