第一作者简介： 李永奇（1984-），男，江苏徐州人，高级工程师，硕士，研究方向：流体传动与控制，就职于徐州徐工液压件有限公司。 基金项目： 2018年国家重点研发计划（2018YFB2000904） 摘 要： 液压缸可靠性验证试验参数通常由实际工程经验确定，该文针对液压缸可靠性试验加速因子及加载次数的选取进行理论分析。由液压缸制造材料，确定其对应通用材料在可靠度90%下加载次数为106对应的加速强度比，作为试验的极限加速强度比；再根据液压缸不同的的材料特性及加工工艺，引入离散系数，得到加速因子的取值范围。在明确试验台加载应力后，根据累积疲劳损伤准则及工程需求，确定其对应加载应力下等效加载次数。 关键词： 液压缸；可靠性验证试验；加速应力；累积损伤准则
液压技术具有结构轻便，输出压力高等优点，广泛应用于工程机械中的各个领域[1] [2]
液压缸作为液压系统的执行元件，其性能的优劣决定了整机产品的质量与安全性，在工程机械领域具有重要地位[3] 近年来，国内外许多学者都对液压缸的可靠性进行研究。张根保等人针对液压缸漏油试验加速应力选择不足的问题，通过研究油膜厚度，分析其可选择的加速应力范围[4] [5] [6] [7] [8] 然而，液压缸可靠性验证试验中，许多参数都是由工作人员的经验确定，缺少足够的理论支撑。本文针对液压缸可靠性验证实验中加速应力与试验次数的选取展开研究，对其参数的确定进行理论推导。 1.1 液压缸的可靠性特征
液压缸的可靠性，即液压缸在规定条件下和指定时间内完成要求功能的能力[9]
(1) 安全故障。由于液压缸失效造成机器损坏或者人员伤亡的情况。 (2) 严重故障。故障位置处油液呈线状喷出；沉降量过大，连续下降，锁不住。 (3) 中度故障。故障位置处油液滴出；沉降量超过主机要求，但不会连续下降。 (4) 轻度故障。故障位置处渗油；有沉降量，但在主机要求的范围内。 液压缸的平均失效前时间是指液压缸失效前工作时间的期望，即液压缸投入生产后，未经过任何维修直至发生失效后所统计的平均工作时间。根据试验结果计算被试产品平均失效前时间 (MTTF)，具体计算采用 Kaplan-Meier 法计算 。
式中 MTTF —— 平均首次失效前时间，单位，h； n —— 规定的统计时间内，故障间隔时间总数，包含中止时间； i —— 规定的统计时间内，故障间隔时间从小到大排列的顺序号，包含中止时间； t i —— 规定的统计时间内，第i 个故障间隔时间。当i =0时，t i R ( t i ）—— 规定的统计时间内，第t i 时刻对应的可靠度。
液压缸在指定时间内发生失效的概率称为液压缸的可靠度，即描述液压缸的寿命分布模型。在工程应用中，通常取90%的可靠度作为保证，以B 10
置信度决定了置信区间，置信区间表示一个随机变量落在一定区间内的概率，置信度是描述可靠度准确性的参数。90%的置信区间是在5%~95%置信极限之内的区域。 液压缸失效阈值水平（见表1），用于与液压缸性能参数进行对比的值，当液压缸的某一参数超过对应的失效阈值水平，则认定为液压缸发生了失效。表中d 为液压缸活塞杆直径。
通常标定上述可靠性参数，需通过液压缸寿命试验，得到液压缸寿命分布函数，验证产品的可靠度是否满足工程需求。然而，常规的寿命试验，试验成本较高，因此，需采用加速寿命试验，提高加载应力，加速零件失效。 液压缸的可靠性验证试验属于一种特征统计试验。为缩短试验时间，需要对加载应力进行合理加速，同时使其失效模式保持不变。根据液压缸物理性质与材料特征将高应力水平下的寿命函数转化为正常应力水平下的寿命函数[10]
液压缸可靠性试验根据加载应力形式的不同，可以分为脉冲加载试验与超载试验两种。脉冲试验主要是研究交变应力对液压缸缸体及液压杆的影响；超载试验主要针对液压缸加工工艺对零件可靠性的影响，如焊缝的可靠性。 不同液压缸对应不同的额定工作应力，其本质原因是材料与加工工艺的影响，且每种材料的极限应力有所差异，因此需根据材料本身的特性与试验需求，选择合适的加速因子，确定加载应力。 由上述可知，加速因子与材料的自身特性和试验台架需求有关。为验证液压缸疲劳寿命是否满足90%可靠度，不同的材料与试验样品数量对应的加速因子也不同。 S-N 曲线描述的是材料的通用疲劳特性，根据材料疲劳强度曲线，可以确定在不同加载次数下的疲劳强度比K n K n K v K 即为加速强度比K n K v 材料的S-N 曲线体现了不同材料的疲劳特性，根据材料的通用种类，通常将材料大致分为有色金属与黑色金属两大类。根据不同材料的特性，选择合适的加速比，即疲劳强度比K n S-N 曲线。一般认为当加载循环超过107 次且不发生失效时，零件寿命是无限的。
疲劳强度比K n 可靠性验证实验需要满足工程应用的需求，在不同的工况下，其要求的工作时间也不同，故试验加载频次也无法确定，而不同的试验加载次数，对应不同的强度比，材料的疲劳特性研究比较复杂，难以涵盖所有可能性。而在加速试验中，通常加载循环都在10 6 以下，因此本文以10 7 与10 6 载荷循环之间的加速强度比，作为可靠性验证实验的极限疲劳强度比{K n max { K n } max —— 10 7 与 10 6 的加速强度比。 根据郑义[11] 10 7 与10 6 的疲劳强度比与可靠度的关系如图3所示。由图3可知，当可靠度为90%时，有色金属的强度比K n K n
由于实际生产材料成分上的差异，导致材料疲劳特性有所不同，而通用材料通用疲劳曲线无法区分不同材料的特性，因此考虑到各种材料疲劳强度之间的离散性，引入了离散修正系数K v [12]
由表2可得到试验加载应力，及保证失效形式不变的前提下的最大加载应力。 通常可靠性寿命试验的加载次数应达到107 次，而可靠性验证试验只需要满足工程应用需求即可，不必使零件达到失效。因此，可靠性验证试验的加载次数，通常由实际需求决定。 由需方提出液压缸的工作时间，根据液压缸实际工作流程中的工作周期，得到加载次数N ，其关系如公式(7)所示， t n t —— 额定工作应力下，零件应满足的疲劳寿命，h。 在加速试验条件下，额定工作应力下的试验次数N 也需要进行合理的等效，本文根据Miner累积损伤理论，将额定工作应力下的试验次数N 等效为在加载应力为S k 下的试验次数n [13] Miner累积损伤理论认为在恒应力加载条件下，每次加载对零件造成的损伤相同，当损伤总和达到某一阈值时，零件发生失效。简而言之，零件的失效只与加载应力与加载次数以及材料本身疲劳特性有关，而与加载次序无关。 根据Basquin方程，可得到在应力S i ，零件加载N i 次后发生疲劳的损伤值， 式中， C 为常数与材料特性有关，S i 为试验加载应力，N i 为应力S i 下对应的疲劳寿命，β 为材料S-N 曲线反斜率系数，由材料特性决定，一般由经验值选取，常见材料的β 值如表3所示[14] 表3 常见生产材料β 值
根据Miner累积损伤理论，可以得到零件的伪损伤值，同时联立公式(8)可得：
将加载应力S i 分别设定为额定工作应力S n 加速应力S k 。由于加速后不应改变其失效形式，故加速前后的伪损伤值D 应保持一致，且加载应力均为恒应力脉冲信号，得到S k 对应的试验次数n 。
综上所述，求得加速因子K 与试验加载次数n 后，根据实际工况或企业需求的波形进行加载，完成液压缸的可靠性验证试验。 （1）本文根据加速疲劳试验，对液压缸可靠性验证试验进行改进，并综合考虑材料特性对疲劳寿命的影响，对加速试验中加速因子K 的选取进行解释说明。 （2）在确定加速应力后，本文引入Miner累积损伤理论，对试验加载次数进行加速，试验加载次数n可以满足不同情况下的需求，进行合理的等效。 参考文献
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原文始发于微信公众号（液压气动与密封）：液压缸加速试验方法研究
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