素材来源：Peter Nachtwey，Delta Computer System
中文编译：腾益登
译者先说
大多接受过流体力学教育的人都知道，质量守恒是自然界的客观规律，不可压缩液体的流动过程也遵循质量守恒。在流体力学中这个规律用称为连续性方程的数学表达式来表达：Q=A*V，即流体过流截面积与流体速度的乘积为通过的体积流量。这样的知识和理论一直在指引我们前进。而今天，本文带来的是另外一种关于流量（流速）计算的理论即VCCM，其在某些方面刷新了我们对以往知识的认知。
正文
VCCM是什么？
VCCM是Valve control of cylinder motion的缩写，即阀控缸运动控制。该公式由Jack L. Johnson命名，其曾经就职于密尔沃基工学院（Milwaukee School of Engineering）。但是，其最初的起源可追溯至20世纪60年代George Keller在Boeing授课时的内容。
VCCM公式的目的就是表达当伺服阀输入信号100%时，计算执行器所能达到的稳态速度的最大值。
大多数人得到的教育就是速度等于流量除以面积，即V=Q/A，其成立的前提条件就是油缸位置已经移动且执行器上的合力为零不再变化。然而，这种对速度的计算方法是很片面的。公式V=Q/A的存在使人误以为如果减小油缸面积，或者提高供油流量就可以提高速度，然而，事实并非如此！
牛顿在他的三大运动定律里面并没有考虑到流体（流量）特性的作用。
牛顿的第一运动定律（译者注：力是改变物体运动状态的原因，孤立质点保持静止或做匀速直线运动）和第二运动定律（译者注：指出了力的作用效果，力使物体获得加速度）需要扩展以覆盖到液压运动控制。首先，只要负载合力不为零，物体就会一直不断的加速运动。当合力为零的时候，执行器将会达到最大的稳态速度。合力包括使活塞运动的推力，减去油缸另外一腔的液压反作用力，摩擦力和重力等。
VCCM有多种表达方式，Jack L. Johnson在其著作《Basic Electronics for Hydraulic Motion Control》给出的表达式为：
式中：
Kvpl-控制阀功率边（powered land）流量系数。
Ps-供油腔压力。需要注意的是，当油缸运动时，Ps不是常数。
Ape-油缸活塞做功侧的面积。
Fl-负载力。阻碍运动时，FI为正，与活塞杆运动方向相反；帮助运动时，FI为负，与活塞杆运动方向同向。
ρv-经过功率边与回油边的额定流量比值。通常，当阀芯加工完全对称的时候，流量经过A口和B口的流量是一样的。
ρc-活塞做功侧与回油侧的面积比。当油缸两个方向重复运动时，此值循环互换。
工业上大多的油缸都是单活塞杆缸，无杆腔与有杆腔的面积是不一样的。这也就意味着，当油缸伸出或者缩回的时候，其做功侧的面积及其比值是不同的。结果与我们的直观似乎不同。大多数人认为，因为油缸伸出比缩回消耗更多的油，因此，活塞伸出时速度比缩回时速度快，然而，真是情况并非如此！在伺服系统中，活塞伸出比缩回快是因为当活塞伸出时，推动负载做功时具有更多的有效面积，而杆侧的有效面积小。
如何理解V=Q/A？
在某种程度上，用V=Q/A来理解流量和速度的关系是错误的。流量发生在高压和低压变化之间，直至压力平衡稳定下来或者油液被阀切断，而速度也许与流量毫无关系。
如果油缸活塞杆移动，无杆腔的压力会降低，油将会流至无杆腔；有油液流动是因为运动的存在，而不是其它。油液流动直至油缸里的压力与供油压力相等。如果活塞杆被固定，则油缸不会有运动。除了在活塞运动并且无杆腔压力稳定之前，在运动和流量之间没有任何直接的关系。如果压力稳定之后，此时，经过阀口的压降也是常数。
在这种特殊的情况，可以认为Q=V*A。有一个重要的公式：
dP/dt= E*(Q (t)-V (t)*A)/Volume
此处：
dP/dt-压力变化率
E-油液体积弹性模量
Q(t)-进入无杆腔的流量
V(t)-活塞运动速度，使得活塞腔体积变大
A-油缸直径
Volume-在阀和油缸活塞杆之间的油液容积。
如果无杆腔的压力为常数，即dP/dt=0，则Q(t)=V(t)*A。
延伸阅读：
END –
原文始发于微信公众号（液压传动与控制）：VCCM-如果流量计算不再是Q=A*V？
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