今天我们来看看，在分析液压系统的动态响应时，总会用到的频域分析。主要通过一些简单的例子来强调一下，充分利用和理解频域分析的重要性。
一、吉他案例
我们来看看这个吉他，当我们把一个话筒靠近吉他后，只要我们拨动琴弦，它就会产生振动，发出来的声波将会被麦克风捕捉到。
我们可以看到麦克疯捕捉到的时域信号是杂乱无章的，我们无法获得有用的信息。
但是，我们将它进行频谱分析，FFT变换后，我们就会看到在某一个频率上它出现了峰值，这就是我们刚才波动琴弦时的音调。
当我们去调节吉他上面的调音器，或者是把手指放在琴弦的某一个位置，你做的实际上就是给琴弦预先施加部分力(pre-load)或者说改变了它的有效长度，这让它的频谱曲线发生偏移，也就产生了不同的音调。
二、汽车悬架系统案例
再比如说下面这个更经典控制案例，汽车悬架系统。上面的质量m可以表示汽车某一个角上的等效质量，下面相当于轮胎效应。
我们可以用牛顿定律推导出它的二自由度偏微分方程组，以此来表示这个系统。然后用Simulink平台快速求解，你就可以得到该系统的所有动态信息。
在这里，我们可以以某种噪音信号来模拟路况信息，想象一下汽车在凹凸不平的路面行驶着，我们可以观察路况的颠簸传递到车身的情况。
所以在这个数值模拟的系统方程里，我们输入的是一个随机噪音信号，得到的输出也是一个看上去随机的噪音信号。
用这种方式建模，你可以输入不同的路况信息，查看不同的结果。但是，你得知道，这个结果实际上是包含了一些有用信息在里面得，但是它是隐藏着得，没那么直观。
还好我们有一些天才的工程师，比如说傅里叶，拉普拉斯。拉普拉斯变换将这种时域内看上去很难处理的微分方程组，通过s变量，转换成s域里非常简单的代数方程。
一旦转到频域，你可以很容易的绘制系统响应的伯德图，也就是系统在一系列不同频率输入下的响应。你可以想象这张图其实就是能量幅值从地面通过轮胎传递到车身的比率。
看着张图，其实也是一张汽车悬架系统的经典伯德图。第一个峰值点对应于悬架系统自身的共振频率，第二个峰值对应于轮胎的共振频率。
当我们开车经过较长得减速带时，有时我们会感觉到汽车开始猛烈振动，感觉车子像要散架了一样。这是因为，当汽车以某一特定速度行驶时，结合实际路况，两者共同产生的振动频率正好接近轮胎的共振频率。
顺便说一句，路况引起的汽车振动不一定要很剧烈，这里的主要原因是共振。当你以某一频率激励轮胎，即使一个很小的输入就可能会引起车身的强烈振动。
比如有时候我们刹车以后，你反而会觉得车子振得更厉害了，这是因为当你的车速降下来时，它的频率也降下来了。所以看这张图，如果它的频率最开始是在第二个共振点的右边，随着频率下降，它是沿着曲线往上走的。
反而当你加速的时候，它远离了共振点。
综上，对于我们搞电液伺服系统的工程师而言，你必须要懂得频域分析的原理，因为它对于分析系统的动态响应是非常重要的。
原文始发于微信公众号（液压贼船）：伯德图1、为什么要用频域分析？
本文来自液压贼船，本文观点不代表iHydrostatics静液压立场。
