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作者：燕山大学机械工程学院 吴晓明教授
前些日子马明东老师做了一次报告，讲述了使用水乙二醇介质的柱塞泵失效原因分析，内容非常丰富，其中主要探讨了泵的吸油特性对泵的寿命的影响。【i专栏】使用水乙二醇介质的柱塞泵失效原因分析 | 马明东；【讲座预告】#液界百家讲堂 | 使用水乙二醇介质的柱塞泵失效原因分析•马明东 | 74th Webinar 吸油特性是容积式泵所具有的独特能力，可以在没有任何附加装置的情况下，自行吸油至工作腔中所需的流量。为了让大家更清楚的理解泵的吸油特性与哪些因素有关，本人对收集到的一些资料进行了总结，试着从理论上做一次分析探讨，找到吸油压力与泵的转速和其它参数之间的关系，所得出的结果希望对大家有些帮助，所述内容属于抛砖引玉，希望各位同仁进一步参与讨论补充，以达到完善结论和共同进步的目的。
泵的吸油特性决定了给定泵转速下泵入口压力的下限或给定泵入口压力下泵的转速的上限，在该速度下，泵不会发生工作腔不完全充填引起的充填损失。资料给出了如图1所示泵入口有效流量Qe与入口压力p1的关系，其中速度作为轴向柱塞泵和齿轮泵的参数。
图1 泵的有效流量取决于入口压力
（a） 轴向柱塞泵（b）齿轮泵
从图中的曲线变化趋势可以看出，齿轮泵的吸油特性优于柱塞泵；转速越高，要求入口的绝对压力也需相应的提高；若需达到所需的流量，必须相应的提高入口绝对工作压力；若入口绝对压力低于某个值，将会发生不完全填充，泵流量将不会连续供应，气蚀现象就会发生，泵可能会加速失效。
工作腔不完全填充的基本原因是液柱的中断，这是由于压力下降到气体溶解压力以下而导致溶解在油中的空气分离的结果，也是由于在局部温度下压力下降到蒸汽压力以下而造成流体蒸发的结果。或者换言之，当泵的吸油区域中的局部压力下降到临界值pkrit以下时发生工作腔的不完全填充。
众所周知，流体的气体溶解能力强烈依赖于压力。气体溶解压力表示发生气体溶解并达到饱和极限的压力。如果低于该压力，溶解在油中的空气就会从油液中分离出来。从液压油重要特征参数表中可以明显看出，对于矿物油基压力流体（HL）和无水流体（HFD），蒸汽压非常低。因此，在矿物油中，临界压力pkrit对应于气体溶解压力。当压力突然下降时，溶解的空气会从油中分离出来。相反，对于含水压力流体（HFA、HFB和HFC），临界压力对应于蒸汽压力。在局部压力降降低的情况下，流体会蒸发。泵入口处的压力还取决于泵和油箱之间的相互布置和连接方法。图2描述了用于确定泵入口压力的典型设计。根据图2，泵入口处的压力由下式给出：
（1）
在油箱液位布置位在泵入口之上的情况下，第二求和项应取正号。
图2确定泵入口压力的方案
有两个主要因素会影响泵入口和工作腔之间流体流动造成的损失：管路（沿程损失）和形状损失（局部损失），管路损失是由于流体流经管道或软管而在流体管路中发生的。形状损失由循环涡流引起。通常在泵入口和工作腔的入口之间，流体在流动通道中遇到各种形状配置，例如从圆形到矩形的变化、弯曲、膨胀或收缩。根据流体力学原理，零部件（过滤器、弯管、配件、阀、横截面变化等）中的形状损失导致的压降ΔpF可根据以下关系确定：
（2）
式中ξ=形状损失(局部损失)系数；
v1=流速；
k=局部阻力的数量
（3）
式中 λj=管道阻力系数；
lj=管道长度；
dj=管道内径；
v=平均流速；
m=管段j的数量。
管道阻力系数λ取决于雷诺数Re。流体必须以压力p1从泵入口流入工作腔。因此，适当的入口压力是必要的。入口压力主要需要：
某一台泵的入口压力实际值在很大程度上取决于泵的类型和泵的设计结构。原则上，对于柱塞泵，压损的主要部分是由于配流装置本身的流动阻力以及配流装置和泵口之间的流动阻力。在齿轮泵和叶片泵中，需要额外的压差来克服因流体旋转而出现的离心力。流体加速所需的压差基本上与泵的类型无关。
图3 轴向柱塞泵的入口面积
对于流体的加速和克服由其产生的惯性力，所需的压降为：
（4）
修正系数考虑了由于计算简化而产生的偏差。k1大于1是因为入口开口面积处的流体既会加速，也会减速。
图4 齿轮泵的进油区域
流体必须以角速度ω旋转，该角速度等于转子的角速度。对于流体元件在离旋转轴距离r处的径向加速度αω，我们有：
（5）
旋转轴和半径r上给定点之间的压差Δp2可以根据流体元件上的压力和惯性力之间的力平衡计算，如下所示：
（6）
通常情况下，液体不会填满旋转轴和定子之间的入口空间。相反，它只填满了转子的外半径r0和定子环之间的空间。对于半径为r的给定液体部分和转子之间的压力差，有：
（7）
式中ω=角速度；
k2 =1-(r02/r)；
和 w=rω
在图3中，描述了一台轴向柱塞泵的入口面积。图4则显示了外啮合齿轮泵中入口开口面积。入口开口的横截面面积A0和长度l如图所示。
对于克服截面变化引起的形状损失的压差，以下方程适用：
（8）
式中ξr =形状损失系数；
vr =到工作腔的进油口处的流速。
图5 工作腔入口处流量的简化表示
（a） 在柱塞泵中（b）在齿轮泵和叶片泵中
在求出形状损失系数ξr时，应考虑工作腔开口以角速度ω旋转，即其圆周速度矢量垂直于流速矢量vr。图5（a）中的示意图解释了柱塞泵和图5（b）中齿轮泵和叶片泵w和vr的关系。
对于形状损失系数，在半径r处对转子圆周速度w的附加依赖性变得不可避免。半径r给出了工作腔的进油开口的位置。对于圆周速度w，如下所示：
（9）
圆周速度w和流量与泵的速度成正比。因此，我们可以得出结论，流速v的值与周向速度w成比例地变化。因此，可以用以下公式代替：
（10）
克服泵入口和工作腔之间流体流动阻力造成的损失所需的压差应表示为Δp4。通过这些横截面的流量与转数成正比，因此与圆周速度成正比。
（11）
（12）
（13）
方程（1）可得到泵入口处的压力p1。通常，方程（12）可以描述为周向速度w、密度ρ和损失系数k的函数。损失系数k考虑了泵入口面积设计的影响。
（14）
对于损失因子k，不能提供一般适用的值；在每种情况下都必须通过实验来确定。
（15）
因此，工作腔中的压力pk随着泵速度的增加而减小，因为w与以RPM为单位的泵速度成正比。
根据等式（15），我们得到了周向速度w的以下表达式：
（16）
图6描述了周向速度w和压降(p1–pk)之间的关系。
图6周向速度w、泵速和压降(p1–pk)之间的关系
（17）
（18）
在给定的圆周速度w下，我们得到了泵入口处最小允许压力p1的以下表达式：
（19）
（20）
（21）
公式（21）表示入口压力与转速和其它参数的关系。最小泵入口压力与泵速度的关系如图7所示。泵入口压力必须位于图中的阴影区域内，以使充填损失等于零。
（1）可以通过减小进油口的半径r来改善吸入特性。在轴向柱塞泵中，配流盘中的控制腰形窗口的节圆直径R对应于半径r。因此，如果需要实现良好的吸油特性，则轴向配流盘中控制腰形窗口应位于可能较小的半径上。从这个角度来看，球形配流盘是有利的。带内部加压（外部柱塞支撑）的径向柱塞泵在这方面具有特殊优势。
图7. 最低入口压力与转速的关系图
（2）到工作腔的入口开口应当可能具有大的横截面面积以降低流速vr，并且压降Δp3应当可能更低。
（3）在齿轮泵和叶片泵中，半径r对应于通向工作腔的开口所在的半径。图4中所示的布置显示了最不合适的情况，其中流体以最大半径流入工作腔。吸油性能的改善可以通过轴向供应流体获得（轴配流），应用于内啮合齿轮泵和叶片泵。
（5）通过降低通道内表面的粗糙度和通道内所有截面变化处无尖锐边缘的连续通道，可保持较小的损耗系数k。
结语：泵的吸油特性仍然是一个值得深入研究的课题，这里的研究结果可为改善泵的吸油特性和设计高速液压泵提供理论的依据，作者也衷心希望液压界的各位同仁共同努力，共同推进我国液压技术的进步和发展。
原文始发于微信公众号（iHydrostatics静液压）：【i专栏】液压泵的吸油特性研究 | 吴晓明
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